第6回：分布の可視化

• ヒストグラムと棒グラフは別物であることを理解すること
• ヒストグラムを正確に描けるようにすること

データを見る際は、単にその平均や分散を見るだけでは、うまくいかないことが多々あります。データの分布を図示して、データがどのようにちらばっているのか、あるいは集中しているのかについて調べることが重要になってきます。

データの分布を図示する方法には、さまざまなものがありますが、ヒストグラムと呼ばれるグラフが、簡便で強力な道具になるでしょう。

ヒストグラムは、形の上では棒グラフと類似していますが、果たす役割は大きく違います。先に述べたように、ヒストグラムはデータ全体の分布を表すグラフです。これに対し、棒グラフは個別のデータそれぞれの数量を示すグラフです。外形も、ヒストグラムと棒グラフとでは異なっています。第一に、ヒストグラムは棒と棒をくっつけて描きますが、棒グラフは棒と棒を離して描きます。第二に、ヒストグラムは面積で量を表しますが、棒グラフは棒の長さで量を表します。ヒストグラムの場合、棒の幅が一定とは限らないため、幅と長さを乗じたものを量として捉えるのです。

• 棒グラフとヒストグラムの違いについて述べてください。
• 何か適当なデータ（身長、年収など）を自分で探してきて、その分布を示すためにヒストグラムを描いてください。

演習会では、ヒストグラムを手書きしてもらいましたが、普通はコンピュータを使ってヒストグラムを描くことになると思います。

Rでは、MASSというパッケージに含まれる truehist() という函数でヒストグラムを作ることができます。なお、Rには、hist()という函数があり、これでヒストグラムを作ることもできます。ただし、この函数はあまりできが良くないので使わない方が良いでしょう。

手書きでヒストグラムを描くときは、データを集計して、度数分布表にまとめる必要があります。しかし、Rなどで描く場合は、コンピュータが自動的に集計するので、度数分布表のデータを与えるのではなく、生のデータを与えます。もし、手元に生のデータがなく、度数分布表のデータしかなくても、Rでヒストグラムを描くことはできますが、面倒になります。

分布を図示する手法として、今回はヒストグラムを挙げましたが、他にも色々な手法で分布を図示することができます。例えば、Q-Qプロットなどがあります。